科目：高中数学 来源：2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，
， 
，使得
为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的三边所在直线方程分别为
．
（1）求
的正切值的大小；
（2）求的重心坐标．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如下图示．
求直方图中
的值；
求月平均用电量的众数和中位数；
在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
；命题
在
中，若
，则
．则下列命题为真命题的是（ ）
B．
D．
的值为( )
B．
C．
D．
的图象可由函数
的图象至少向右平移 个单位长度得到．
中，
，
边上的高等于
，则
（ ）
B．
C．
D．