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    5．设全集是实数集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
    （1）当m=2时，求A∪B，∁RB；
    （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

    分析 （1）若m=2，接触集合B，然后求解即可；
    （2）若A∩B=∅，则m+1≤-4，或m-1≥2，解得：实数m的取值范围．

    解答 解：（1）因为m=2，
    所以B={x|-1＜x＜3}，
    A∪B={x|-4＜x＜3}，
    ∁RB={x|x≤-1或x≥3}；
    （2）∵A∩B=∅，
    则m+1≤-4，或m-1≥2，
    解得：m≤-5或m≥3．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集运算，元素与集合的关系，分类讨论思想，难度中档

    练习册系列答案
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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，Q为右支上一点，P点在直线x=-a上，且满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$lg（kx），g（x）=lg（x+1）．
    （1）求f（x）-g（x）的定义域．
    （2）若方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根，求实数k的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+1}$，则f（x）的最大值与最小值的和为4．

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    17．logcotθ$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$=-1．

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    5．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．
    （1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；
    （2）若直线l1的方程为bx-ay=0，l1和l2关于y轴对称，Γ上任意一点P到l1和l2的距离分别为d1和d2，证明：d12+d22=$\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$；
    （3）当ACBD为菱形，且圆x2+y2=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

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    6．函数f（x）=sin2x-cos2x的一个单调递增区间是（　　）
    A．$[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{4}]$B．$[-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$

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