Question

已知α的终边经过点（-4，3），求下列各式的值：
（1）；
（2）sinα•cosα．

Answer 1

解：∵α的终边经过点P（-4，3），
∴|PO|=r=
因此，，，…（3分）
（1）根据诱导公式，得sin（±α）=cosα，cos（π+α）=-cosα，sin（π-α）=sinα
∴…（5分）
（2）sinα•cosα=-×=…（8分）
分析：（1）根据三角函数的定义，得，且，结合诱导公式化简，代入原式即可得所求的值；
（2）直接将sinα、cosα的值代入原式，即可得到sinα•cosα=．
点评：本题根据三角函数的定义，求两个三角函数式的值，着重考查了任意角的三角函数、诱导公式和同角三角函数的关系等知识，属于基础题．