Question

写出下列数列的一个通项公式:

(1)2,4,2,4,2,4,…;

(2)-1,,-,,-,,…;

(3)0.6,0.66,0.666,0.666 6,….

Answer 1

解:(1)由2=3-1,4=3+1,则原数列可变为3-1,3+1,3-1,3+1,…,

    故a_n=3+(-1)ⁿ.

(2)原数列可化为,,,,,,…,则a_n=(-1)ⁿ,

    或a_n=

(3)原数列可改写为×,×,×,×，…，

    即×(1-),×(1-),×(1-),×(1-),….

∴a_n=(1-10^-n).