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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=n（1+an），求数列{bn}的前n项和Sn．
    （1）∵a2=a1+2，a3=a2+22，a4=a3+23，
    an=an-1+2n-1（n≥2）
    相加，得an=a1+2+22+…+2n-1=2n-1，
    又a1=1符合上式
    ∴an=2n-1，
    （2）bn=n•2n，Sn=2+2•22+3•23++n•2n，
    2Sn=22+2•23++（n-1）•2n+n•2n+1，
    ∴Sn=-（2+22+23++2n）+n•2n+1=2-2n+1+n•2n+1 ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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