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    过点且倾斜角为的直线和曲线相交于A,B两点，则线段AB的长度为  

                     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设直线方程为 y="kx+b" ，k=tan30°=，又直线过（-3，0），

    0=-3+b，b=，所以直线方程为：y=x+，代入整理得，2x²-6x-21=0，

    所以，

    由弦长公式得，线段AB的长==。

    考点：直线与双曲线的位置关系，弦长公式。

    点评：中档题，涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题，往往通过联立方程组，应用韦达定理，以简化计算过程。

     

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    已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是      

     

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    （本小题满分10分）

    过点且倾斜角为的直线和曲线（为参数）相交于两点．求线段的长．

     

     

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    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为

    且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

    （Ⅰ）求双曲线的标准方程．

    （Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高二上学期期中考试数学试卷 题型：选择题

    已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是         （  ）

    A.        B.        C.         D.

     

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