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    点A是函数f（x）=sinx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于________．


    分析：先求出点A的坐标，再利用定积分可求出图中阴影部分的面积，再根据面积相等即可求出答案．
    解答：由sinx=0，可得x=kπ（k∈Z），取k=1，则A（π，0）．
    阴影部分的面积===-（cosπ-cos0）=2．
    ∵S矩形OABC=π|AB|，∴π|AB|=2，∴．
    故答案为．
    点评：利用定积分求出阴影部分的面积是解题的关键．
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    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
    π
    12
    ，0)    是点B在x轴上的射影，则
    AB
    •
    BD
    的值是（　　）
    A、8
    B、-8
    C、
    π2
    8
    -8
    D、-
    π2
    8
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    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
    π
    12
    ，0)    是点B在x轴上的射影，则
    AB
    •
    BD
    =
    π2
    8
    -8
    π2
    8
    -8
    ．

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