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    将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

    （Ⅰ）求直线与圆有公共点的概率；

    （Ⅱ）求方程组只有正数解的概率。

     

    【答案】

    （Ⅰ）    （Ⅱ）P（方程组只有正数解）=      

    【解析】（Ⅰ）直线与圆有公共点的概率则圆心到直线的距离 小于半径，即，列出a,b的符合条件的情况，古典概型求解；

    方程组，的解为正，则，求出a,b的范围，列出即可。

    解：（Ⅰ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．

    因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1有公共点，所以有

    ，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.

    ∵满足条件<25的情况（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13种情况．

       所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1有公共点的概率是---6分

    （Ⅱ）由方程组，得

    时，，即符合条件的数组共有3个

    时，，即符合条件的数组

    共有10个

    故P（方程组只有正数解）=

     

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    （1）求事件“z-3i为实数”的概率；
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    （1）求事件“z-3i为实数”的概率；
    （2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a，b）满足（a-2）2+b2≤9”的概率．

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    （Ⅰ）求事件“z-4i为实数”的概率；
    （Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

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    （1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．求上述方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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