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    （2009天津卷理）（本小题满分12分）

    在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

    (I) 求AB的值：    

    (II) 求sin的值    

    本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。

    （Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理，   

    于是AB=

    （Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

    于是  sinA=

         从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 

         所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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    13.（2009天津卷理）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。

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     （2009天津卷理）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______

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     （2009天津卷理）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______

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    （2009天津卷理）若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，

    则___________。

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