精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范围________．

2＜a＜ $\text{[math]}$
分析：根据已知中的f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2-a）-f（a-3）＜0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
解答：∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数
∴f（2-a）-f（a-3）＜0可化为
f（2-a）＜f（a-3）
即 $\text{[math]}$
解得：2＜a＜ $\text{[math]}$
故答案为：2＜a＜ $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2-a，a-3一定要属于函数的定义域（-1，1）是本题容易忽略点．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则f(-

)值为（　　）

A．-2

B．-

C．7

D．

3	2

-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2008）=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x．
（1）计算f（0），f（-1）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列两个命题：
p：若f（x₁）=f（x₂），（x₁≠x₂），则x₁+x₂=4．
q：若x₁，x₂∈（-∞，2]（x₁≠x₂），则

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
则使命题“p且q”为真命题的函数f（x）可以是

f（x）=-（x-2）²

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=

f(2n)

，bn=

f(2n)

(n∈N*)，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a₂是a₁，a₃的等比中项；④b₂是b₁，b₃的等差中项．其中正确的是

①③④

．（填上所有正确命题的序号）

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范围________．