已知函数
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围； (2)若
是的极值点，求在
上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
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（09年莱阳一中学段检测文）(14分)
已知函数
(1)若
在
处取得极值，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若关于x的方程=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，使得不等式>0能成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题
已知函数
(1)若
在
处取得极值，求
的值；（2分）
(2)讨论的单调性；（5分）
(3)证明：
为自然对数的底数）（5分）
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第四次月考文科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
(1)若
在
上是减函数，求
的最大值；
(2)若的单调递减区间是
，求函数y=图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
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（2）
且
在
上是减函数，求
的最大值；
，求函数y=
的切线与两坐标轴围成图形的面积。