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    若函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称，且存在反函数，若，则=___________。

    解：函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称。

    ，即点A(4，0)在函数图像上，

    ∴A关于M的对称点A'(-2，4)也在函数图像上。即，

    ∴。▋

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x＋8)＝f(x)＋f(4)成立，若函数f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，则f(2 012)＝(　　)

    (A)0         (B)1 006        (C)8         (D)2 012

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题；
    ③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数（x∈R）的图象．
    其中所有正确说法的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知下列命题：①“若x2+y2=0，则实数x、y全为零”的逆否命题；②“矩形是平行四边形”的逆命题；③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集为R”的逆否命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题．⑤把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数（x∈R）的图象其中真命题是    （只写序号）

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    科目：高中数学 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

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    科目：高中数学 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

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