（本题14分）已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在直线
：
上。（1）求数列
的通项公式；（2）若
，问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
成立，求正数
的取值范围.
科目：高中数学 来源：2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷 题型：解答题
（本题14分）已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问
的最小正整数是多少? . 
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的图象经过点
，求函数在区间
上的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知正四棱锥
的底面边长为
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
是二面角
的平面角，求直线
与平面所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2011年广东省揭阳市高二上学期期末检测数学理卷 题型：解答题
（本题14分）已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问
的最小正整数是多少? .
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（2）
（3）
代入
中得
……………………………………（4分）
……………………………………（5分）
…… （8分）
