练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

    分析 利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．

    解答 解：$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$
    =$\frac{2sin（30°-10°）-cos10°}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}）-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
    =$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°-cos10°}{sin10°}$+$\frac{\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
    =-$\sqrt{3}$+$\frac{\frac{cos10°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
    =-$\sqrt{3}$+$\frac{1-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
    =-$\sqrt{3}$+$\frac{1-1+2{sin}^{2}10°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
    =-$\sqrt{3}+$$\sqrt{2}$
    =$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知点A（-2，0），B（4，0），圆C：（x+4）2+（y+b）2=16，点P是圆C上任意一点，若$\frac{PA}{PB}$为定值，则b=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b，c的值．
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （3）解关于t的不等式：f（-t2-1）+f（|t|+3）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点N，若∠F1NF2=60°．求椭圆的离心率；
    （2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2．O为坐标原点，若在双曲线上存在一点M，使得|OM|=2a，且∠F1MF2=60°，求双曲线的渐进线方程及离心率；
    （3）已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，点A（1，4），点P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值；
    （4）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，经过点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，求△AKF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为4，则输出的结果是（　　）
    A．1B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{5}{4}$D．$-\frac{13}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示．O是正六边形ABCDEF的中心，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$．
    （1）与$\overrightarrow{a}$的模相等的向量有多少个？
    （2）与$\overrightarrow{a}$的长度相等．方向相反的向量有哪些？
    （3）与$\overrightarrow{a}$共线的向量有哪些？
    （4）请一一列出与$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$相等的向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上有一个零点．则f（x）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求曲线y=x2过点P（1，-1）的切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案