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焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在斜率为的直线与椭圆交于两点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说出理由.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆G与x轴交于A、C两点,与y轴交于B、D两点,且A点的坐标为(-2,0),四边形ABCD的面积为4.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过x轴上一点M(1,0)作一条不垂直于y轴的直线l,交椭圆G于E、F点,是否存在直线l,使得△AEF的面积为
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,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2014届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

 设是三角形的一个内角,,则方程表示的曲线是焦点 在  _轴上的_(填抛物线、椭圆、双曲线的一种)

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科数学 题型:解答题

(本题满分13分)

把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(其中).

(Ⅰ)若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”,求事件的概率;

(Ⅱ)若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”,求事件的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2013届福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题

已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,

(1)求椭圆的方程

(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程

 

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题

把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(其中).

(Ⅰ)若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”,求事件的概率;

(Ⅱ)若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”,求事件的概率.

 

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