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抛物线y2=8-4x的准线方程是    ,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是   
【答案】分析:(1)先将方程转化为标准形式y2=-4(x-2),,然后可以看成是y2=-4x向右平移了两个单位的来的,根据y2=-4x的准线和定点可以得到平移后的准线和定点.
(2)根据(1)可以确定圆心和半径进而根据圆的标准形式得到答案.
解答:解:(1)∵y2=8-4x∴y2=-4(x-2),该抛物线可以看成是y2=-4x向右平移了两个单位,
所以相应的准线,焦点都要向右平移两个单位,
又y2=-4x其中的p=2,准线为x=1
相应的向右平移两个单位可知
所求抛物线的准线为x=1+2=3,顶点坐标为(2,0)
(2)所以所求圆的圆心为(1,0),半径为r=1
所以所求方程为(x-2)2+y2=1
故答案为:x=3;(x-2)2+y2=1.
点评:本题主要考查抛物线的准线和定点的求法、圆的标准方程.属基础题.
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