Question

7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲排中间；
（2）甲不排两端；
（3）甲、乙相邻；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；
（5）甲、乙、丙连排．

Answer 1

（1）甲排中间，其余6人任意排，有

A

66

=720种排法；
（2）甲不排两端，有5种排法，其余6人任意排，有

A

66

=720种排法，故共有5×720=3600种排法；
（3）甲、乙相邻，用“捆绑法”，有

A

66

A

22

=1440种排法；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻），有

A 77

2

=2520种排法；
（5）甲、乙、丙连排，用“捆绑法”，有

A

55

A

33

=720种排法．