Question

已知f（x）是指数函数，且f（1+）•f（1-）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（）+g（）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据题中条件：“f（x）是指数函数”设出f（x）=a^x，再根据题中条件：f（1+）•f（1-）=9求得a值，最后求得此指数函数的反函数，即可求得g（）+g（）的值．
解答：解：∵f（x）是指数函数
∴设f（x）=a^x，
∴
∴a²=9
∴a=3．
又f（x）的反函数是：g（x）=log₃x，
那么g（）+g（）
=log₃（）+log₃（）
=log₃9=2．
故答案为：2．
点评：本小题主要考查反函数、函数的值、指数方程和对数方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．