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    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米
    （1）a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
    （2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
    解：（1）由条件知，
    ∵，
    ∴，
    ∴
    ∴
    （2）∵
    当，即时，上式取=号，
    此时S（a）取得最大值400平方米。 
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
    （Ⅰ）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
    （Ⅱ）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形AEFG）”的面积为8平方米
    （1）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围
    （2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．
    （3）直接写出（不需要给出演算步骤）草坪面积的最小值及此时a的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省扬州市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分15分)

        如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米

    （1）     试用表示草坪的面积，并指出的取值范围

    （2）     如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省宁德市部分达标中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
    （Ⅰ）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
    （Ⅱ）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形AEFG）”的面积为8平方米
    （1）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围
    （2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．
    （3）直接写出（不需要给出演算步骤）草坪面积的最小值及此时a的值．

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