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    求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．
    设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2
    则有
    b=a3-3a2+2a
    b=3a3-6a2+2a
    ???a =0  or  a=
    3
    2
    ???b=0  or  b=-
    3
    8

    ∴P（0，0）或（
    3
    2
    ， -
    3
    8
    ）
    ∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0．
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    求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+lnx．
    （1） 求过原点且与曲线y=f（x）相切的直线方程；
    （2） 若关于x的不等式f（x）≤ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x2+ax-1．
    （1）过原点的直线与曲线y=f（x）相切于点M，求切点M的横坐标；
    （2）若x≥0时，不等式f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省马鞍山二中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．

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