练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点（-1，3）作圆（x-2）2+（y+1）2=9的切线，求切线方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：应用题,直线与圆
    分析：分类讨论，结合题意设直线为：kx-y+k+4=0，由点到直线的距离等于半径即可得到k，求出切线方程．
    解答： 解：圆（x-2）2+（y+1）2=9的圆心与半径分别为：（2，-1）；3．
    当切线的斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kx-y+k+4=0，
    由点到直线的距离公式可得：
    |3k+5|
    		k2+1
    =3，
    解得：k=-
    8
    15
    ，
    所以切线方程为：8x+15y-37=0；
    当切线的斜率不存在时，直线为：x=-1，满足圆心（2，-1）到直线x=-1的距离为圆的半径3，
    所以x=-1也是切线方程；
    综上，切线方程为：8x+15y-37=0或x=-1．
    点评：本题主要考查圆的切线方程，以及点到直线的距离公式，容易疏忽斜率不存在的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的最大值为2，且f（1）=f（3）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128．
    （1）求n．
    （2）求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和含x7项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB⊥AD，DC⊥AD，AB=AD=2，DC=1．侧面正△PAD所在平面与底面垂直．
    （1）求证：AC⊥PB．
    （2）在棱PB上取一点E，使直线PD∥平面ACE．
    ①求
    PE
    EB
    的值；
    ②求证：二面角P-AC-D与E-AC-B大小相等．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-a|+2x-3，其中a∈R
    （1）当a=4，2≤x≤5时，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值．
    （2）若f（x）在R上恒为增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
    		2
    ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．
    （Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；
    （Ⅱ）求二面角S-AM-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A1（a1，0），A2（a2，0），…An（an，0），…依次在x轴上，满足a1=1，a2=5且
    AnAn+1
    =
    1
    2
    An-1An
    （n=2，3，…）．点B1（b1，c1），B2（b2，c2），…Bn（bn，cn），…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
    OBn
    |=|
    OBn-1
    |+2
    		2
    |（n=2，3，…）
    （1）用n表示Bn的坐标；
    （2）用n表示An的坐标；
    （3）设Sn为数列{an+bn}的前n项和，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1an，则a1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=f′（
    π
    6
    ）sinx+cosx，则f（
    π
    6
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案