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    O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线y2=2x上，正△OCD中C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB与△OCD的面积之比为________．

    16：1
    分析：设△OAB的边长为a，则△由OAB为正三角形及A、B在抛物线y2=2x上，不妨可设，代入y2=2x可求a，同理可求△OCD的边长为b，a：b可求面积比
    解答：设△OAB的边长为a，则不妨设，代入y2=2x，得；
    同理设△OCD的边长为b，
    可得．
    ∴a：b=4：1，
    ∴S△OAB：S△OCD=16：1．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质的应用，解题的关键是由正三角形求出A，B的坐标，属于基础试题
    练习册系列答案
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    （2013•静安区一模）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西arcsin
    1213
    方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．则在以圆心O为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中圆O的方程为
    x2+y2=225
    x2+y2=225
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线y2=2x上，正△OCD中C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB与△OCD的面积之比为
    16：1
    16：1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线y2=2x上，正△OCD中C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB与△OCD的面积之比为______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西arcsin方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．则在以圆心O为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中圆O的方程为    ．

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