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(2012•嘉定区三模)函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为
π
π
分析:利用倍角公式和两角和的余弦公式化y=
cos2x+1
2
-sin2x
=
5
2
(
1
5
cos2x-
2
5
sin2x)+
1
2
=
5
2
cos(2x+θ)+
1
2
,其中θ=arctan2.再利用周期性公式即可得出.
解答:解:y=
cos2x+1
2
-sin2x

=
5
2
(
1
5
cos2x-
2
5
sin2x)+
1
2

=
5
2
cos(2x+θ)+
1
2
,其中θ=arctan2.
∴最小正周期为
2

故答案为π.
点评:熟练掌握倍角公式和两角和的余弦公式及周期公式即可得出.
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3
2
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2
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