精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是

A.(-∞,2)             B.(-∞,2]            C.(-2,2)                     D.(-2,2]

解析:二次项系数含参数的二次式,二次项系数有可能为0.

a=2时,-4<0,∴成立.

a≠2时,则(a-2)<0且Δ<0.

a<2,且a>-2.∴a∈(-2,2].

答案:D

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z.
(1)若b>2a,且f(sinα)(α∈R)的最大值为2,最小值为-4,求f(x)的最小值;
(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1),且存在x0使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是(  )
A、[-
5
5
]
B、(-
5
5
)
C、(5,+∞)
D、(-∞,-5)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若对任意实数x,不等式x2-kx-k>0总成立,则实数k∈(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知对任意实数x,不等式ex>x+m,恒成立,则m的取值范围是
(-∞,1)
(-∞,1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案