Question

已知数列3，9，…，729，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）
①此数列可以构成等差数列，但不能构成等比数列；
②此数列可以构成等比数列，但不能构成等差数列；
③此数列既可以构成等差数列，也可以构成等比数列；
④此数列既不能构成等差数列，也不能构成等比数列．

Answer 1

若判断一个数列是等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，若判断一个数列是等比数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，
因为结合这两个定义由于题中没有出现连续的三项且不知道729是数列3，9，…，729中的第几项
所以我们不能判断它是等差数列还是等比数列．
所以此数列既可以构成等差数列，也可以构成等比数列．
故答案为：③．