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设条件, 条件; 那么
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
B

分析:将条件p化简为:a<-1或a>0,说明条件p成立时a可能是一个小于-1的负数,不能推出a是正数,条件q不一定成立;而条件q成立时,a是一个正数,此时a一定属于条件p对应的范围.由此不难得出正确的选项.
解:若条件p:a2+a>0成立,可得a<-1或a>0,而条件q:a>0,
①若条件p成立,说明实数a小于-1或大于0,不一定得到a是一个正数,
条件q不一定成立,因此条件p不可推出条件q,充分性不成立;
②若条件q成立,则实数a是一个正数.
必定有“a<-1或a>0”成立,即条件p成立,
因此条件q可推出条件p,必要性成立.
综上撰述,p是q的必要但不充分条件
故选B
练习册系列答案
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已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且
①若,则               ②若,则
③若相交,则也相交    ④若相交,则也相交
则其中正确的结论是(   )
A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

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