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    已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），
    （Ⅰ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；
    （Ⅱ）过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程。
    解：（Ⅰ）圆即，
    切线长为，
    CD直线方程为：2x-7y-19=0。
    （Ⅱ）①若割线斜率存在，设AB：y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0，
    设AB中点为N，
    则，
    由，得；
    ②若割线斜率不存在，AB：x=4，
    代入圆方程，
    设符合题意；
    总之，AB：45x+28y+44=0或x=4。
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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是
    （-15，-5）∪（5，15）
    （-15，-5）∪（5，15）
    ．

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    已知圆x2+y2=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过点A、B分别作圆的切线l1，l2．设切线l1，l2交于点Q．
    （1）设点P（x0，y0）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    x
     
    0
    x+y0y=4
    （2）求证Q在一定直线上．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是
    ±13
    ±13
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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