Question

（2006•静安区二模）经过点A（a，0）（a＞0），且与极轴正方向夹角为

π

5

的直线的极坐标方程为

ρ=

asin π 5

sin( π 5 -θ)

．

Answer 1

分析：先用直线方程的点斜式写出直线的方程，把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入后化简可得所求直线的极坐标方程．

解答：解：由题意可得，直线的倾斜角为

π

5

，斜率为tan

π

5

，且经过点A（a，0）（a＞0），
由点斜式求得直线的方程为 y-0=tan

π

5

（x-a），
再把把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入后化简可得
ρ=

a•tan π 5

tan π 5 cosθ-sinθ

=

a•sin π 5

sin π 5 cosθ-cos π 5 sinθ

=

a•sin π 5

sin( π 5 -θ)

，
故答案为 ρ=

asin π 5

sin( π 5 -θ)

．

点评：题考查直线方程的点斜式，把普通坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．