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    神舟六号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面特别指挥中心在返回舱到达区域安排三个求援中心(记为A、B、C)，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米，P为航天员着陆点，某一时刻，A接受到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4秒后，B、C两个求援中心同时接受到这一信号．已知该信号的传播速度为1千米/秒．

    (1)求在A处发现P的方位角；

    (2)若信号从P点的正上空Q点处发出，则A、B收到信号时间差变大还是变小，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如图所示，∵|PB|＝|PC|，∴P在线段BC的垂直平分线上，

    　　又∵|PB|－|PA|＝4，∴P在以A、B为焦点的双曲线的右支上，以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则A(3，0)，B(－3，0)，C(－5，2)，

    　　∴双曲线方程为，(x＞0)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

    　　BC的垂直平分线方程为x－y＋7＝0，　　　　　　　　　　　　　　　　　7分

    　　∴P(8，5)，kPA＝tan∠PAx＝，∠PAx＝60°，

    　　∴P点在A点的北偏东30°处．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分

    　　(2)如图所示，设|PQ|＝h，|PB|＝x，|PA|＝y，

    　　

    　　故A、B收到信号时间差变小，B、C两个求援中心收到信号的时间少于4秒．　　14分


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    （1）求B，C两救援中心间的距离；
    （2）D救援中心与着陆点A间的距离．

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    A.10分钟    B.13分钟        C.15分钟          D.20分钟

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