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    若方程
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示椭圆，则k的取值范围是
     
    ．
    分析：根据方程表示椭圆得到两个代数式的分母都大于0，且要两个分母不相等，解不等式组，得到k的取值范围．
    解答：解：∵方程
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示椭圆，
    ∴9-k＞0，k-1＞0，9-k≠k-1
    ∴k∈（1，5）∪（5，9）
    故答案为：（1，5）∪（5，9）．
    点评：本题考查椭圆的定义，解题的关键是不要忽略调两个分母不相等的情况，即椭圆不是圆，把构成圆的情况去掉．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1，椭圆E：
    x2
    9
    +
    y2
    m2
    =1(m＞0)    ．
    （Ⅰ）若不论k取何值，直线l与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数关系式；
    （Ⅱ）当k=
    		10
    3
    时，直线l与椭圆E相交于A，B两点，与y轴交于点M．若
    AM
    =2
    MB
    ，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
    （3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-
    		5
    ，0)，F2(
    		5
    ，0)    满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点P（-1，0），是否存在曲线Ck交直线y=x+1于A、B两点，使得
    AB
    =-2
    BP
    ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知Ck与直线y=x+1有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
    （3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-
    		5
    ，0)，F2(
    		5
    ，0)    满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=kx+1，椭圆E：
    x2
    9
    +
    y2
    m2
    =1(m＞0)    ．
    （Ⅰ）若不论k取何值，直线l与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数关系式；
    （Ⅱ）当k=
    		10
    3
    时，直线l与椭圆E相交于A，B两点，与y轴交于点M．若
    AM
    =2
    MB
    ，求椭圆E的方程．

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