Question

如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（　　）

• A．8+

  4

  3

  3

• B．4+

  8

  3

  3

• C．

  28

  3

• D．

  32

  3

Answer 1

分析：由三视图知几何体下部是正方体，上部为正四棱锥的组合体，根据三视图的数据求出该几何体的体积．

解答：解：由三视图可知，几何体上部是底面边长为：斜高为：2的正四棱锥，下部是棱长为：2的正方体，
棱锥的高为：

22-12

=

3

，
几何体的体积为：V=23+

1

3

×2×2×

3

=8+

4

3

3

．
故选：A．

点评：三视图是高考的一个热点，课标地区年年考查，一般有两种方式：一是给出三视图，求原几何体的体积或表面积，兼顾了相关公式的考查，力度较大；二是，给出某种视图，选择可能的另外的某种视图．