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    己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。

    (1)求证：AD 的延长线平分；

    (2)若，△ABC中BC边上的高为,

    求△ABC外接圆的面积．

     

    【答案】

       解：( 1 ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆，

    = ， 又AB＝AC ，∴，且，

    ∴，对顶角，故，

    故AD 的延长线平分。---------------5分

    .( 2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC ,

    连接 OC ，由题意OAC＝OCA =，，

    ∴，设圆半径为r，则，

    得：r= 2 ，故外接圆面积为。 ---------12 分

    【解析】略

     

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    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    =λ（0＜λ＜1）
    （1）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC：
    （2）若λ=
    1
    2
    ，求三棱锥A-BEF的体积．

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    （2）若λ=，求三棱锥A-BEF的体积．

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