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    离心率为黄金比
    		5
    -1
    2
    的椭圆称为“优美椭圆”．设
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（　　）
    A．60°B．75°C．90°D．120°
    ∵
    c
    a
    =
    		5
    -1
    2

    ∴2c2=(3-
    		5
    )a2
    在三角形FAB中有b2+c2=a2
    |FA|=a+c，|FB|=a，|AB|=
    		a2+b2

    ∴|FA|2=（a+c）2=a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2
    ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=
    3+
    		5
    2
    a2
    ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2
    所以∠FBA等于 90°．
    故选C．
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    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于
     
    ．

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    		5
    -1
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（　　）
    A、60°B、75°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把离心率为黄金比
    		5
    -1
    2
    的椭圆称为“优美椭圆”．设
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）为“优美椭圆”，F．A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（　　）
    A、60°B、75°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率为黄金比
    		5
    -1
    2
    的椭圆称为“优美椭圆”．设
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于______．

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