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    是否存在实数，使得复数分别满足下列条件，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

    （1）是实数（2是虚数（3是纯虚数（4是零

    解：，，

    时，是实数；  时，z是虚数；

    时，z是纯虚数；       时，等于零。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点（x0，y0）处的椭圆的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=其中λ为实数，n为正整数。

    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；

    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

    a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

    （1）求圆的方程；

    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三第六次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    数列满足：

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

     

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