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    如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

    (1)求证：BC⊥PA

    (2)求点C到平面PAB的距离

     

    【答案】

    （1）详见解析；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积,根据体积相等即，可求出h。

    试题解析：证明（1）E为BC的中点，又为正三棱锥

     因为，所以BC⊥PA

    （2）设点C到平面PAB的距离为。

    则

             10分

                  12分

    考点：线线垂直，点到面的距离

     

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    　　（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

     

    　　（2）求异面直线AD与BE所成的角．

     

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    A.               B.               C.              D.

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    A．      B．       C．      D．

     

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    、如图在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA,AB的中点，∠CEF=90°，若AB=a，则该三棱锥的全面积为

    A．B．C．D．

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