已知函数
，其中
为正实数，
是
的一个极值点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当
时，求函数在
上的最小值.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）由
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区为函数的一个极值点，得到
便可求出的值，但在求得答案后注意处附近左、右两侧导数符号相反，即成为极值点的必要性；（Ⅱ）对于含参函数的最值问题，一般结合导数考察函数在相应区间的单调性，利用端点值以及函数的极值确定函数的最小值.
试题解析：
（Ⅰ）因为
是函数
的一个极值点，
所以
，因此，
，解得
，
经检验，当
时，
是
的一个极值点，故所求
的值为
.
4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
令
，得
与
的变化情况如下：
+ 0 - 0 + 
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是实数，函数
，
和
，分别是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上单调性一致．
（Ⅰ）设
，若函数和在区间
上单调性一致，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
且
，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求
的最大值．
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若
，满足
，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，试探究
与
的大小，并说明你的理由．
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时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
．
时，求函数
的单调增区间；
上的最小值．
(
).
时，求函数
的极值； 
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
的解析式；
，求
的最大值；