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    指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，则实数a的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．
    分析：根据指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，可得0＜|a-1|＜1，从而可得实数a的取值范围．
    解答：解：由题意，∵指数函数f（x）=|a-1|x是减函数，
    ∴0＜|a-1|＜1
    ∴-1＜a-1＜1，且a-1≠0
    ∴1＜a＜1或1＜a＜2
    故答案为：（0，1）∪（1，2）
    点评：本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，属于基础题．
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