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    设
    1+tanx1-tanx
    =2    ，则sin2x的值是
     
    ．
    分析：根据所给的式子求出tanx的值，再根据二倍角的正弦公式和“1”的代换，利用商的关系用tanggx来表示，把正切值代入求解．
    解答：解：由
    1+tanx
    1-tanx
    =2    解得，tanx=
    1
    3
    ，
    ∵sin2x=
    2sinxcosx
    sin2x+cos2x
    =
    2tanx
    tan2x+1
    =
    2×
    1
    3
    1
    3
    × 
    1
    3
    +1
    =
    3
    5
    ，
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了三角的恒等变换，考查了二倍角的正弦公式、平方关系和商的关系应用，利用正切表示二倍角的正弦，注意公式的灵活应用．
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    已知-π＜x＜π,t=tan.

    (1)试用t表示sinx、cosx；

    (2)设x1、x2为适合方程6sinx+5cosx=7的两个不同的值.

    求tan与tanx1·tanx2的值.

    查看答案和解析>>

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