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本小题满分12分) 对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1.

(1)求a的值; 
(2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程).
(3)根据画出的图象写出函数上的单调区间和最值.
(1) ;(2)由(1)知,
函数上的图像如图.

(3)上的增区间为,减区间为
时,;当时,.

试题分析:(1)利用可得到关于a的方程,求出a的值.
(2)由(1)知,,然后利用五点法作出其在区间上的图像即可.
(3)观察图像可得其增区间和减区间,以及最值.

(1)  ,即,解得···4分
(2)由(1)知,
函数上的图像如图.·····8分

(3)由图可知,上的增区间为,减区间为···10分
时,;当时,.             ·······12分的图像及性质,五点法作图.
点评:利用五点法作出的图像,第一步:分别令求值对应的x的值,然后求出y值,列出表格;第二步:描点;第三步:用平滑的曲线把这此点连接起来.
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A.B.C.D.

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