Question

已知函数，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，可得函数y=g（x）与y=f^-1（x-1）互为反函数，根据互为反函数的图象的平移变换关系，可得函数y=g（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向上平移一个单位得到，进而由函数图象的平移变换法则，可得答案．
解答：解：∵函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）与y=f^-1（x-1）互为反函数
而y=f^-1（x-1）的图象是把y=f^-1（x）的图象向右平移一个单位
故函数y=g（x）的图象可由函数的图象向上平移一个单位得到
即y=g（x）=+1=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据互为反函数的两个函数的平移变换法则，分析出函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象的位置关系，是解答本题的关键．