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    （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    23
    ，长轴长为12，求椭圆的方程．
    分析：（1）所求的椭圆与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1     有相同的焦点，可设
    x2
    m+5
    +
    y2
    m
    =1    ，（m＞0）．把（0，3）代入可得
    9
    m
    =1    ，解得m即可．
    （2）由题意可得
    e=
    2
    3
    =
    c
    a
    2a=12
    a2=b2+c2
    ，解得a，b，c即可．
    解答：解：（1）∵所求的椭圆与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1     有相同的焦点，∴可设
    x2
    m+5
    +
    y2
    m
    =1    ，（m＞0）．
    把（0，3）代入可得
    9
    m
    =1    ，解得m=9，
    故所求的椭圆方程为
    x2
    14
    +
    y2
    9
    =1    ．
    （2）由题意可得
    e=
    2
    3
    =
    c
    a
    2a=12
    a2=b2+c2
    ，解得
    a=6
    c=4
    b2=20
    ．
    故椭圆的方程为
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    或
    x2
    20
    +
    y2
    36
    =1    ．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    2
    3
    ，长轴长为12，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    2
    3
    ，长轴长为12，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=，长轴长为12，求椭圆的方程．

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