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    设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求实数t的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）解集为；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）解不等式，首先将转化为分段函数，然后利用分段函数分段解不等式，从而求出不等式的解；易错点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式，即在时有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.

    试题解析：（Ⅰ），所求解集为 

    （Ⅱ）依题意得在时有解，，，则  

    考点：本小题考查绝对值不等式的解法，考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想，以及学生的运算能力.

     

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    （本小题满分12分）

    设函数f（x）＝＋－1．

       （1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

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    设函数f（x）＝a（a>0），且f（2）＝4，则

    A. f（－1）>f（－2）    B. f（1）>f（2）

    C. f（2）<f（－2）    D.f（－3）>f（－2）

     

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    科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得

    f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。

    （1）函数f（x）＝是否属于集合M？说明理由；

    （2）设函数f（x）＝lg，求实数a的取值范围；

    （3）证明：函数f（x）＝2＋xM。

     

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