练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数，曲线在点处的切线方程为。

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

    （1）

           （2）定值为


    解析:

    （Ⅰ）方程可化为．

    当时，．  2分

    又，

    于是  解得

    故．         6分

    （Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为

    ，

    即  ．

    令得，从而得切线与直线的交点坐标为．

    令得，从而得切线与直线的交点坐标为．   10分

    所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为

    ．

    故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为．      12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷文21）设函数，曲线在点处的切线方程为

    。

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

    A．4                B．             C．               D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为(     )                                                  

                            A．　           B．2　              C．4　          D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷 题型：选择题

    设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（     ）

    A．　　  　      B．　　　       C．　　     　　D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试1-理科 题型：选择题

     设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为        （    ）

        A．　　　 B．　　   C．　　   D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案