练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是

     

    【解析】

    试题分析：∵AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD，

    ∵平面ABD⊥平面ACD，且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角

    ∴∠BDC=90°，∵AD是边长为2的正三角形的高，可得BD=CD=1，AD=

    ∴△BCD的面积S△BCD= ×1×1=

    因此三棱锥A-BCD的体积V= ×S△BCD×AD= ××=

    故答案为：

    考点：正三角形的性质；线面垂直的判定与性质；锥体体积求法.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设，则___________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数.

    （1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

    （2）设，若对任意恒成立，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷2（解析版） 题型：解答题

    设不等式的解集为.

    （1）求集合；

    （2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷2（解析版） 题型：填空题

    函数的图像过一个定点，则定点的坐标是

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷1（解析版） 题型：解答题

    某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．

    （1）将五边形的面积表示为的函数；

    （2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期末模拟数学试卷1（解析版） 题型：填空题

    已知集合，，且，则实数的值是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式＞0的解集为___________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案