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若2x2+y2=18,则x+y的取值范围为(  )
分析:可利用椭圆的参数方程,求得x=3cosθ,y=3
2
sinθ,再结合辅助角公式,将x+y转化为单角单名函数,利用正弦函数的有界性即可求得答案.
解答:解:∵2x2+y2=18?
x=3cosθ
y=3
2
sinθ

∴x+y=3cosθ+3
2
sinθ=3
3
sin(θ+φ)(其中tanφ=
3
3
2
=
2
2
).
∴x+y的取值范围为[-3
3
,3
3
].
故选D.
点评:本题考查两角和与差的正弦函数,考查正弦函数的定义域和值域,考查椭圆的参数方程,着重考查化归思想,属于中档题.
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若2x2+y2=18,则x+y的取值范围为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若2x2+y2=18,则x+y的取值范围为(  )
A.[-
11
11
]
B.[-2
2
,2
2
]
C.[-
10
10
]
D.[-3
3
,3
3
]

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省孝感市云梦一中高二(下)3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若2x2+y2=18,则x+y的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.

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