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    10．在空间直角坐标系O-xyz中，点（3，-1，m）平面Oxy对称点为（3，n，-2），则m+n=1．

    分析 在空间直角坐标系O-xyz中，点（x，y，z）平面Oxy对称点为（x，y，-z）．

    解答 解：∵在空间直角坐标系O-xyz中，
    点（3，-1，m）平面Oxy对称点为（3，n，-2），
    ∴m=2，n=-1，
    ∴m+n=2-1=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间直角坐标系的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的值．
    （1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的导数
    （2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=|x|（x2-3t）（t∈R）．
    （1）当t=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）设g（x）=|f（x）|（x∈[0，2]），求g（x）的最大值F（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A-BCP，使得$AB=\sqrt{10}$．
    （1）求证：平面ACP⊥平面BCP；
    （2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设a为实数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞a}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}，x≤a}\end{array}\right.$，g（x）=ax|x-a|．
    （1）若x≤a时，方程f（x）=g（x）无解，求a的范围；
    （2）设函数F（x）=f（x）-g（x）．
    ①若h（x）=F′（x），写出函数h（x）的最小值；
    ②当x＞a时，求函数H（x）=F（x）-x的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．抛物线y=4-x2与直线y=4x的两个交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动，当△PAB的面积为最大时，点P的坐标为（　　）
    A．（-3，-5）B．（-2，0）C．（-1，3）D．（0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．定义在（0，$\frac{π}{2}$），上的函数f（x），f′（x）是导函数，满足f（x）＜f′（x）tanx，则下列表达式正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{3}$）B．f（1）＞2•f（$\frac{π}{6}$）•sin1C．$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．矩形ABCD中，P为矩形ABCD所在平面内一点，且满足PA=3，PC=4．矩形对角线AC=6，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$=-$\frac{11}{2}$．

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