练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，sinA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，则cosC的值等于（　　）
    分析：由cosB的值及B为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，由sinB大于sinA，得到A为锐角，由sinA的值求出cosA的值，将cosC变形后利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：在△ABC中，sinA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    12
    13
    ＞
    3
    5
    =sinA，
    ∴A为锐角，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    4
    5
    ，
    则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    16
    65
    ．
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA（sinB+
    		3
    cosB）=
    		3
    sinC，BC=3，则△ABC的周长的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA(sinB+
    		3
    cosB)=
    		3
    sinC    ．
    （I）求角A的大小；
    （II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinAcosA；
    （2）求sinA-cosA；
    （3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA=
    1
    2
    ，则A等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案