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    设函数对任意的实数x均成立，则称函数函数。

       （I）试判断函数函数？并说明理由；

       （II）若函数，均有

            函数；

       （III）求证：若

    解：（I）由，

    不满足条件函数。              

       （II）证明 因为函数是定义在R上的奇函数，所以，

        即函数                    

       （III）证明  设                   

        ①当

    ②当

    所以当时，

    ，                                                                

    又，

    所以

    又因为当上是增函数，

    从而                

    ③当

    即

    综上所述，在R上恒有函数。

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    设函数f(x)=(1+
    1
    n
    )x    （n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）当x=6时，求(1+
    1
    n
    )x    的展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）对任意的实数x，证明
    f(2x)+f(2)
    2
    ＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
    n
    k-1
    (1+
    1
    k
    )    ＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
    f（x+y）=f（x）f（y）
    （Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)
    ①求{an}通项公式．
    ②当a＞1时，不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (loga+1x-logax+1)    对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数对任意的实数x均成立，则称函数函数。

       （I）试判断函数函数？并说明理由；

       （II）若函数，均有        函数；

       （III）求证：若

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年大连市双基测试理） 设函数对任意的实数x、y，有

    上                                                                      （    ）

           A．有最大值 最小值            B．有最小值 最大值    

           C．有最大值，最小值     D．有最小值，最大值    

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