Question

若双曲线的离心率的取值范围是，则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求出两渐近线的斜率，根据离心率的范围求出的范围，从而得到两渐近线夹角的范围．
解答：由题意得，两渐近线的斜率分别为 ，离心率为 =，
∴≤≤4，∴≤≤，当 =或 时，
两条渐近线所成锐角最小为，当=1 时，条渐近线互相垂直，故选 B．
点评：本题考查双曲线的渐近线的斜率、离心率，根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角．