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    在二项式()n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项.

    解析：根据题意列出前三项系数关系式，先确定n，再分别求出相应的有理项.

    前三项系数为,,，由已知=+,即n2-9n+8=0,

    解得n=8或n=1(舍去).

    设最大项为第r+1项，

    则有

    解得2≤r≤3,则r=2或3，得T3=7x2,T4=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
    n•2n-1
    n•2n-1
     n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：四川省自贡市2012届高三第一次诊断性考试数学文科试题 题型：022

    要研究可导函数f(x)＝(1＋x)n(n∈N*)在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到(x)，再把横坐标x0代入导函数(x)的表达式；②先把f(x)＝(1＋x)n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数(x)的表达式．综合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

    ＝_________(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省自贡市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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